Думаю, что летом с кашлем всетаки можно гулять, представьте, в такую жару дома, лучше уйти в лес, например, будет двойная польза.
Кашель пройдет быстрее, когда нечего будет выкашливать. А на улице воздух, который попадает в бронхи, легкие - увлажненный, нужной температуры и свежий. Соответственно слизь тоже увлажняется и рвется наружу в виде кашля. Чем быстрее ее выкашляете, тем быстрее наступит полное выздоровление. А значит прогулки на свежем воздухе этому способствуют.