Вообще в Крыму достаточно безопасно, но ценные вещи: цепочки, кольца, дорогие часы лучше все таки оставить дома, а документы носить с собой вовсе не обязательно.
Так как ни у меня, ни у моих знакомых ни разу не проверяли документы на территории Украины.
Попробуйте сделать ксерокопии вашего паспорта и носите из с собой, если уж совсем не можете без документов.
Сотрудников ОВД не видно, но в любом магазине или кафе есть местный телефон, по которому их можно немедленно вызвать.
Говорят они все на хорошем русском языке и вполне лояльно относятся ко всем туристам отдыхающим в Крыму.